Materiale disponibile
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Riferimenti bibliografici
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[Stallings]: cap. 8 (paragrafo 3, solo "Negazione")
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Schema della lezione
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Un quadro della situazione:
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Aritmetica binaria | ||||
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Aritmetica degli interi
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Auto-verifica della comprensione degli argomenti della lezione
Domanda: "Cosa si intende per auto-verifica?"
| Perché il massimo rappresentabile in complemento a 2 su n bit è 2n-1 - 1 ? |
| Dato un intero positivo rappresentato in complemento a 2 come si fa a calcolare la sua negazione rappresentata in complemento a due? |
| Dato un intero negativo A rappresentato in complemento a 2 come si fa a calcolare la sua negazione rappresentata in complemento a due? |
| Dimostrare che la procedura per calcolare la negazione di un intero a complemento a due funziona correttamente. |
| Perché nella rappresentazione in complemento a due accade che per un intero negativo rappresentabile (-2n) la sua negazione (cioé 2n) non è rappresentabile? Perché questo non accade con la rappresentazione modulo e segno? |
| Come si può convertire un intero espresso in complemento a due con n bit in un intero espresso in complemento a due con m > n bit senza passare per la rappresentazione decimale (leggere il paragrafo sullo [Stallings]: cap. 8 (paragrafo 2, "Conversione tra rappresentazioni di diverse lunghezze di bit", compreso la dimostrazione). Attenzione: fa parte del programma. |
Esercizi
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Trovare la rappresentazione in complemento a due su 8 bit dei seguenti interi (e verificare il risultato):
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| Convertire la rappresentazione in complemento a due con n bit dei seguenti interi alla rappresentazione in complemento a due con m bit:
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Problemi
| Come si fa a rappresentare in complemento a due l'intero -1 con n bit? Dimostrare (formalmente) la risposta. | ||||||
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Come si può convertire la rappresentazione di un numero in base 2 su n bit (in complemento a due) ad una rappresentazione dello stesso numero in base 2 su m>n bit?
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